r==>? ; R==>? r =S/p где p - полупериметр треугольника: p= (a + b + c)/2. R=a*b*c/4S. Проведем высоту из вершины C: CH ┴ AB ; H∈[AB] ; AH =BH=AB/2 =18 см/2 =9 см. Из ΔCHA по теореме Пифагора : CH =√(AC² -AH²) =√(15² -9²) =12 (см) . * * * AH =3 *3 ; CH =3 *4 ; CA =3 *5 * * * S =1/2*AB*CH =AH*CH =9*12 =108 (см²); r =S/p =108/(15+15+18)/2) =108/(15+9) =108/24 =9*12/2*12 =9/2 =4 1/2 , иначе 4, 5 (см) R =15*15*18/(4*108) = 15*15*2*9/(4*12*9)=75/8 =9 3/8 , иначе 9,375 (см) . ответ : 4, 5 см 9,375 см .
Вычисление площади можно было сразу по формуле Герона : S =√p(p-a)(p-b)(p-c) =√24*(24 -15)(24-15)(24 -18) =√4*6*9*9*6 =2*6*9 =108 , а для r и R не использовать готовые формулы как выше ,но
Рассмотрим треугольники АОС и BOD. Они равны по двум сторонам и углу между ними (первый признак равенства треугольников): - АО=ВО=СО=DO как радиусы окружности; - <AOC=<BOD как вертикальные углы. В равных равнобедренных треугольниках АОС и BOD равны углы ОАС, ОСА, ODB, OBD при основаниях АС и BD. Рассмотрим, например, равные углы ОСА и ODB. Это накрест лежащие углы при пересечении двух прямых АС и BD секущей CD. Используем один из признаков параллельности двух прямых: если при пересечении двух прямых секущей накрест лежащие углы равны, то прямые параллельны. Значит АС II BD.
а)6
б)3
в)не понял