5 - 9 классы 8+4 б
средняя линия равнобедренного треугольника, параллельная основанию, равна 3 см. найдите стороны треугольника, если его периметр равен 16 см.
отметить нарушение mrfoul 14.11.2012
ответ
проверено экспертом
ответ дан
ellenochka
ellenochka
по теореме осредней линии треугольника основание данного треугольника равно в 2 раза больше ср.линии: 3*2= 6 см
тогда общая длин двух других сторон 16 - 6 = 10 см
поскольку треугольник равнобедренный, то эти 2 стороны равны: 10/2 = 5 см
значит стороны треугольника равны : ребра по 5 см, а основание 6 см
В основании правильной пирамиды - правильный треугольник. Вершина S проецируется в центр О основания. Высота правильного треугольника СН= (√3/2)*а, где а - сторона треугольника. СН=13√3/2. В правильном треугольнике высота=медиана и делится центром в отношении 2:1, считая от вершины. => HO=(1/3)*CH, а СО=(2/3)*СН или СО=13√3/3, НО=13√3/6.
По Пифагору:
Боковое ребро пирамиды SC=√(CO²+SO²) = √(313/3).
Апофема (высота боковой грани) SH=√(НO²+SO²) = √(745/12).
Боковая поверхность Sбок = (1/2)*3*АВ*SH =(39/4)*(√(745/3).