Нехай маємо прямокутний трикутник ABC (∠C=90), AL – бісектриса, яка проведена до сторони BC, тоді ∠ALC=70 градусів (за умовою).
Побудуємо рисунок трикутника та бісектриси в ньому

У прямокутному ΔALC (∠ACL=90), за теоремою про суму кутів трикутника, знайдемо ∠CAL:
∠CAL=180-∠ACL-∠ALC=180-90-70=20.
За означенням бісектриси AL в трикутнику ΔABC отримаємо:
∠A=2•∠CAL=2•20=40.
У прямокутному ΔABC (∠C=90), за теоремою про суму кутів трикутника, знайдемо ∠B:
∠B=180-∠C-∠A =180-90-40=50
Отже, ∠A=40 – менший гострий кут ΔABC.
Відповідь: 40 градусів.
Приклади на кути трикутника, та й загалом на геометричні фігури слід розв'язувати з побудови допоміжного рисунку (неважна якість, головне намалювати та позначити задані величини); далі виписування, що задано та самого обчислення шуканих величин.
Як тільки навчитеся будувати геометрію, все решта прийде в процесі розв'язування.
Дано:
Прямоугольный треугольник АВС
угол С = 90 градусов,
АВ — гипотенуза,
АВ = 8,
угол А = 45 градусов.
Найти площадь треугольника АВС, то есть S АВС — ?
1. Рассмотрим прямоугольный треугольник АВС. Сумма градусных мер углов треугольника равна 180 градусов. Тогда угол В = 180 - угол А - угол С;
угол В = 180 - 45 - 90;
угол В = 45 градусов.
Следовательно прямоугольный треугольник АВС является еще и равнобедренным, тогда АС = ВС.
2. По теореме Пифагора (квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов):
АС^2 + ВС^2 = АВ^2 ( пусть АВ = ВС = х сантиметров);
х^2 + х^2 = 8^2 ;
2 * х^2 = 64;
х^2 = 64 : 2;
х^2 = 32.
3. S АВС = 1/2 * АС * ВС;
S АВС = 1/2 * 32;
S АВС = 16.
ответ: 16.
если в 4 там надо выбрать правильный вариант то вот
LOB вертикально с AOD
KOA вертикально с BOC
всего 360°
ВОС=80° так как он меньше 90° непрямой получается и КОА тоже 80° , LOB и AOD= 90° прямые вертикальные и LOK-COD=10° проверка
80+80+90+90+10+10= 160+180+20=180+180=360
Номер 5
ответ вариант б) HK 70 , kl 110
так проверяем 110-70=40 окей прибавляем 110+70=180° правильно так как прямая равна 180° а если вариант а) то 120+80=200 неправильно
4) номер ответ а)
5) номер ответ б)