Меньшее основание прямоугольной трапеции равно 1 . Найдите её большее основание, если диагональ трапеции образуют с этим основание и боковой стороной углы равные а. С решением
Для решения этой задачи нам понадобится использовать свойства прямоугольных трапеций и тригонометрические функции.
Дано:
Меньшее основание прямоугольной трапеции равно 1.
Углы, образованные диагональю и меньшим основанием, равны а.
Обозначим большее основание прямоугольной трапеции как b.
Шаг 1: Найдем углы, образованные диагональю и большим основанием.
По свойству прямоугольных трапеций, углы, образованные диагональю и большим основанием, равны суплементным углам углов, образованных диагональю и меньшим основанием.
Суплементный угол угла а равен 180° - а.
Шаг 2: Рассмотрим прямоугольный треугольник, образованный диагональю, меньшим и большим основаниями.
В этом треугольнике, прямой угол будет образован диагональю и меньшим основанием.
Шаг 3: Применим тригонометрическую функцию для нахождения большего основания.
Так как нам известны два угла (угол а и его суплементный угол) и одна сторона (малое основание равно 1), мы можем использовать тангенс, чтобы найти большее основание.
Тангенс угла равен отношению противолежащего катета к прилежащему катету.
Тангенс от угла а будет равен отношению большего основания (b) к малому основанию (1).
Тангенс а = b/1
Тангенс а = b
Таким образом, большее основание трапеции равно тангенсу угла а.
Ответ: Большее основание трапеции равно тангенсу угла а.
