4. Выполнить: 1. Начертите угол AВС. Укажите:
а) его стороны, вершины, углы;
6) сторону, противолежащую угла A, B, C:
в) между какими сторонами заключены углы A, В , C;
г) углы, прилежащие стороне AB, BC, AС:
д) угол, противолежащий стороне AB, BC, AC;
е) периметр угла ABC , если AB = 5 см, ВС = 1 см, AC = 8 см
ж) формулу для вычисления периметра угла АВС.
Нижнее основании разделилось на 3 отрезка, а вся трапеция на 2 прямоугольных треугольника и прямоугольник.Средний отрезок равен верхнему основанию - 2, а два других в сумме дают 16 - 2 = 14.
Обозначим левый за х, а правый за 14 - х, а высоту за h, тогда по т. Пифагора:
1)
2)
вычитаем, получаем:
Т.е. нижние отрезки 5 и 9 соответственно.
Высота из любого из этих уравнений при подстановке 5 будет равна 12.
Площадь равна полусумме оснований на высоту = 9*12 = 108
С другой стороны площадь трапеции равна произведению средней линии на высоту.
Т.е. средняя линия равна 9.