На рисунке отрезки RQ и PS пересекаются в точке T. Известно, что ∠PQT = ∠RST, TS = TQ. Докажи, что ∠R - id1484059420210415 от NikaNeo 15.04.2021 00:06

Question

Геометрия: На рисунке отрезки RQ и PS пересекаются в точке T. Известно, что ∠PQT = ∠RST, TS = TQ. Докажи, что ∠R = ∠P. Одна сторона треугольника и прилежащие к ней два угла соответственно равны, По условию задачи TS = TQ және ∠PQT = ∠RST. В равных треугольниках соответственно равны стороны и углы, Так как ∠RTS и ∠PTQ – вертикальные углы, следовательно, ∠R = ∠P. тогда ∆RTS = ∆PTQ. то ∠RTS = ∠PTQ.

NikaNeo · Accepted Answer

Около окружности радиуса 4√3 см описан правильный треугольник .На его высоте как на стороне построен правильный шестиугольник , в который вписана другая окружность. Найдите ее радиус.

Объяснение:

Обозначим радиус вписанной в треугольник окружности r₃=4√3 см. Найдем 1)сторону правильного треугольника ;2) и его высоту :

a₃ = 2r √3 , a₃ = 2*4√3*√3=24 (см). Тогда половина стороны 12 см.

По т. Пифагора высота правильного треугольника

h₃=√(24²-12²)=12√3 (см) ⇒ по условию это сторона правильного шестиугольника а=12√3 см.

Найдем радиус вписанной окружности в правильный шестиугольник

r=(а√3)/2 , r=( 12√3* √3)/2 =18 (см)

Примечание Высота в правильном треугольнике является медианой.

MOGZ ответил