У нас есть прямоугольник с периметром 72 см и отношением соседних сторон 6:12.
Давайте обозначим длину одной стороны прямоугольника за 'a', а длину другой стороны за 'b'. Теперь мы можем записать систему уравнений на основе условий задачи.
Уравнение для периметра:
2a + 2b = 72
Уравнение для отношения соседних сторон:
a/b = 6/12
Давайте решим сначала второе уравнение, чтобы найти значение 'a' относительно 'b'. Для этого мы можем умножить обе стороны уравнения на 12:
12 * (a/b) = 12 * (6/12)
12*a/b = 6
Теперь мы можем сократить 12 и 6:
2a/b = 1
Домножим обе стороны на 'b', чтобы избавиться от дроби:
2a = b
Теперь мы можем подставить это значение 'b' в первое уравнение:
2a + 2(2a) = 72
2a + 4a = 72
6a = 72
Разделим обе стороны на 6, чтобы найти значение 'a':
a = 72/6
a = 12
Теперь, когда у нас есть значение 'a', мы можем найти значение 'b', используя уравнение 2a = b:
2 * 12 = b
24 = b
Таким образом, одна сторона прямоугольника равна 12 см, а другая сторона равна 24 см.
Теперь, чтобы найти площадь прямоугольника, мы можем умножить длину 'a' на длину 'b':
Площадь = 12 см * 24 см
Площадь = 288 см^2
ответ: 288 см².
Объяснение:
S=ab, где a и b - стороны прямоугольника.
Р=2(a+b).
Пусть а=6х см. Тогда b=12x
Р=2(6х+12х)=72 см.
2*18х=72;
36x=72;
x=2.
Меньшая сторона равна а= 6х = 6*2=12 см;
Большая сторона равна b=12x=12*2=24 см.
Найдем площадь:
S=ab=12*24= 288 см ².