Объяснение:
1) ВС- наибольшая сторона, потому что лежит напротив большего угла.
2) угол А- наибольший, потому что лежит напротив большей стороны.
3) Не существует. потому что сумма двух сторон должна быть больше третий стороны. 15+12<4
4)В равнобедренном треугольнике, боковые стороны равны.
Допустим третья сторона 4
4+4<9 не потходит
допустим третья сторона 9
9+9>4- потходит.
значит третья сторона 9 см
5) уголА равен углу В, а это значит что это равнобедренный треугольник.В равнобедренном треугольнике боковые стороны равны.
Р= АВ+ВС+АС
28= х+х+7,5
-2х=-28+7,5
-2х= -20,5
х=10,25
АВ=АС= 10,25
7)
Как мы видим: AO == CO; BO == DO, что и означает, что при пересечении диагоналей — они делятся пополам.
А один из признаков параллелограмма — это то, что диагонали при точке пересечения — делятся пополам, что и означает, что ABCD — параллелограмм.
8)
<OAD == <BDO ⇒ OD == BO (так как из каждого треугольника — одна сторона равна другому (AO == OC)).
OD == BD; AO == OC ⇒ ABCD параллелограмм (один из признаков (см. в 1-ом задании)).
9)
<BOC == <AOD (т.к. вертикальные углы).
<ADO == <OBC.
Как мы видим, каждые 2 угла из треугольников ΔBOC; ΔAOD — равны другой паре углов другого треугольника.
По какому-то там признаку равенства треугольников — если 2 треугольника имеют 2 общих парных угла, и 1 равную сторону из каждого треугольника, то эти треугольники равны.
Тоесть: <BCO == <OAD; AO == OC; <BOC == <AOD => ΔBOC == ΔAOD.
ΔBOC == ΔAOD ⇒ BO == OD.
Мы доказали, что при пересечении диагоналей — они делятся пополам, что и означает, что четырёхугольник — параллелограмм.
Значок вектора писаться не хочет. Поймёшь?
1. Из точки(например, В) задай вектора ВА=a, ВС= b, ВВ1=c.
2. Вырази вектора ВМ и В1С через вектора a, b, c. Для проверки: ВМ=a + 1/2b + 1\2c, В1С=b - c
3.Найди косинус угла через скалярное произведение векторов:
вектора ВМ*В1С= длина ВМ*длина В1С * cos угла.
* это пусть будет знак умножения.
ВМ*В1С= (a + 1/2b + 1\2c)*(b - c)= ab+ 1/2b( "в" квадрате) + 1/2bc - ac - 1/2bc - 1/2c( "с" в квадрате). Т.к. вектора "а", "b" и "с" ортогональны, то их произведение равны нулю.
Остаётся: = 1/2b( "в" квадрате) - 1/2c( "с" в квадрате) = 1/2*1 - 1/2*1 = 0
"в" квадрате = 1, "с" в квадрате =1
4. Если скалярное произведение ВМ*В1С = 0, это значит, что и cos угла = 0.
Отсюда следует, угол будет 90 градусов.
Длины вектора "ВМ" и "В1С" даже нет нужды вычислять.