У нас есть прямоугольник, у которого большая сторона равна 19,5 м и диагональ равна 13√3 м.
Шаг 1: Найдём меньшую сторону прямоугольника.
Мы знаем, что большая сторона и диагональ образуют угол 60 градусов. Давайте обратимся к теореме косинусов, которая позволяет нам найти длину неизвестной стороны треугольника, если известны две другие стороны и угол между ними.
В данном случае у нас есть диагональ (с) и большая сторона (а), а угол между ними равен 60 градусов. Обозначим меньшую сторону прямоугольника как b.
Чтобы найти значение b, возведём обе части уравнения в квадратный корень:
b = √(411,9375)
b ≈ 20,3
Ответ: Меньшая сторона прямоугольника ≈ 20,3 м.
Шаг 2: Найдём площадь прямоугольника.
Площадь прямоугольника можно найти, умножив длину одной стороны на длину другой. В данном случае у нас есть большая сторона (а) равная 19,5 м и меньшая сторона (b), которую мы только что нашли.
Площадь (S) равна:
S = a * b
S = 19,5 * 20,3
S ≈ 396,3
Ответ: Площадь прямоугольника ≈ 396,3 м².
Важно отметить, что в данной задаче ответы округляются до сотых, поэтому мы округляем меньшую сторону до 20,3 м и площадь до 396,3 м².
У нас есть правильная семиугольная призма с высотой 10 см и площадью боковой поверхности 420 см².
Для начала, давайте вспомним формулу для площади боковой поверхности призмы. Для правильной семиугольной призмы она выглядит следующим образом:
Площадь боковой поверхности = периметр основы * высота призмы
У нас есть значение площади боковой поверхности (420 см²) и высота призмы (10 см). Мы хотим найти периметр основы, чтобы найти сторону основы.
Теперь, чтобы найти периметр основы, нам нужно использовать другую формулу. Для правильного семиугольника она выглядит следующим образом:
Периметр правильного семиугольника = 7 * длина стороны
Теперь давайте подставим все эти значения и решим уравнение.
Периметр основы * высота призмы = площадь боковой поверхности
7 * длина стороны * 10 = 420
Теперь давайте решим это уравнение:
7 * длина стороны = 420 / 10
7 * длина стороны = 42
длина стороны = 42 / 7
длина стороны = 6
Таким образом, сторона основы правильной семиугольной призмы равна 6 см.
Надеюсь, это решение понятно для школьника.