Впрямом параллелепипеде стороны основания 4 и 6, угол между ними 60 градусов. большая диагональ параллелепипеда образует с плоскостью основания угол 45 градусов. найдите объем
BC=X AB=2X P=24см Р=(a+b)*2 составляем уравнение 1) ( х+2х)*2=24 3х*2=24 6х=24 х=24:6 х=4 (см) - длина стороны ВС 2) 4*2=8(см) - длина стороны АВ ответ: 4 см и 8 см
Будем считать, что условие я, всё-таки, понял правильно.... Смотрим рисунок: В прямоугольном Δ-ке середина гипотенузы (на рисунке - О) есть центр описанной окружности, значит ОА=ОС=ОВ Если прямой угол делится в отношении 1:2, то ∠АСО=30°, ∠ОСВ=60° Т.к. ОС=ОВ, то ΔСОВ - равнобедренный, ∠ОСВ=∠ОВС=60°, но тогда также ∠СОВ=60°, таким образом, ΔСОВ не только равнобедренный, но и раносторонний: ОС=ОВ=ВС=10 см ∠САВ=30°, значит гипотенуза АВ=2ВС=20 см Меньшая средняя линия равна половине меньшей стороны: ОМ=ВС/2=5 см
Площадь основания 4*6*sin60=4*6*√3/2=12√3
Большая диагональ основания D=√(4*4+6*6-2*4*6cos120)=
=√(16+36+24) Угол большой диагонали параллелепипеда равен 45, высота его равна большой диагонали основания
S=12√3*√76=12√228=24√57