Треугольник ABC = DBC по третьему признаку равенства треугольника(AB = BD, AC = CD по условию; BC - общая) следовательно из равенства треугольников следует равенство соответствующих углов, тогда угол ABC = DBC, то есть ABD = ABC + DBC =2DBC = 2ABC = 2 * 41 = 82 градуса.
Первая задача: а) Отметьте на координатной плоскости точкиA(1;5), B(3;6), C(2;13), D(5;5),E (7; 8), F (12; 4). Соедините их последовательно отрезками AB, BC, CD, DE, EF и FA и найдите площадь получившейся фигуры. б) При каких значениях k прямая y = kx имеет с данной фигурой хотя бы одну общую точку?
Вторая задача: Биссектриса PC и медиана QA треугольника PQR взаимно перпендикулярны и пересекаются в точке F . Площадь треугольника PQR равна 40. Найдите площадь треугольника FPQ.
Средняя линия треугольника - отрезок, соединяющий середины двух сторон треугольника.
Средняя линия треугольника параллельна третьей стороне и равна ее половине.
Дано: ΔАВС, КМ - средняя линия. Доказать: КМ ║ АС, КМ = АС/2
Доказательство:
1. Через точку К (середину стороны АВ) проведем прямую, параллельную стороне АС. По теореме Фалеса эта прямая разделит сторону ВС пополам, значит пройдет через точку М. Средняя линия КМ лежит на прямой, параллельной АС, значит КМ ║ АС. 2. Через точку М проведем прямую, параллельную стороне АВ. По теореме Фалеса она разделит сторону АС пополам. Н - середина АС. АКМН - параллелограмм, так как КМ ║ АН и МН ║ АК по построению, значит КМ = АН = АС/2
ABD = 82 градуса.
Объяснение:
Треугольник ABC = DBC по третьему признаку равенства треугольника(AB = BD, AC = CD по условию; BC - общая) следовательно из равенства треугольников следует равенство соответствующих углов, тогда угол ABC = DBC, то есть ABD = ABC + DBC =2DBC = 2ABC = 2 * 41 = 82 градуса.