Кут 7 дорівнює 42°. Знайти всі інші кути, утворені при перетині паралельних прямих січною

Question

Геометрия: Кут 7 дорівнює 42°. Знайти всі інші кути, утворені при перетині паралельних прямих січною

lyudmila198604p06n4e · Accepted Answer

Прямая, проходящая через точку А₀ (х₀,у₀) и перпендикулярная прямой
Ах + Ву + с = 0 , имеет направляющий вектор (А, В) и может быть представлена уравнением :
(х - х₀)/А = (у-у₀)/В

а) у = 2х - 5 ⇒ - 2х +у + 5 = 0 ⇒ напр.вектор ( - 2 ;1)
(х - 6) / (-2) = (у-0,5)/1
-2(у-0,5) = 1(х-6)
-2у +1 = х-6
х-6 +2у -1 =0
х +2у - 7=0 - уравнение прямой
(или у= -0,5х + 3,5 )

б) напр. вектор ( 8,4)
(х-6)/8 = (у-0,5)/4
4(х-6) = 8(у - 0,5 ) |÷4
x-6 =2(y-0.5)
x-6 = 2y - 1
x - 2y - 6 + 1 = 0
x - 2y - 5 = 0 - уравнение прямой
(или у= 0,5х - 2,5 )

MOGZ ответил