Не уверен, что решено правильно, если с ошибками, то извините)))
А ответов у вас нет?
угол В = углу А = углу С = 60 градусов, т.к. треугольник АВС - равносторонний
Угол А - поделён отрезками АК и АЛ на три равные части
Следовательно угол ВАК = углу КАЛ = углу ЛАС = 20 градусов
Рассмотрим треугольник АВК; угол В = 60 градусов; угол ВАК = 20 градусов, следовательно, угол ВКА = 100 градусов
Рассмотрим треугольник КСМ; Если представить, что угол КМС = 90 градусов, то мы увидим, что отрезки КМ и ЛС - поделят угол на три равные угла, следовательно 90 : 3 = 30 градусов
угол КМС = 60 градусов; угол КСМ = 60 градусов; угол МКС = 60 градусов
Следовательно угол АКМ = 180 - угол ВКА - угол МКС = 180 - 100 - 60 = 20 градусов
угол АКМ = 20 градусов
Рассмотрим треугольник АЛС
угол АМЛ = 180 - угол ЛМС = 180 - 6 =120 градусов
угол ЛАМ = 20, следовательно угол АЛМ = 180 - 120 - 20 = 40 градусов
угол АЛМ = 40 градусов
Сумма углов: угол АКМ + угол АЛМ = 20 + 40 = 60 градусов
ответ: 60 градусов
Поскольку углы ВАМ и МАС равны по построению, и они являются вписанными, то они опираются на равные дуги.
Равные дуги стягиваются равными хордами.
Отсюда хорды ВМ и МС, отсекающие от окружности равные дуги, равны.