Пусть BP ⊥ DC. Тогда BP||MS и MP = MS (MS ⊥ AB, MBPS - прямоугольник). MS = 2R = 2•20 см = 40 см. Тогда BP = 40 см. BC = BN + NC = 8 см + 50 см = 58 см.
По теореме Пифагора: PC = √BC² - BP² = √58² - 40² = √3364 - 1600 = √1764 = 42 см.
SP = MB - по свойству сторон прямоугольника MB = BN - как отрезки касательных, проведённые из одной точки. Тогда SP = MB = 8 см. SC = 8 см + 42 см = 50 см.
ADSM - прямоугольник => AM = DS и AD = MS - по свойству сторон прямоугольника. Тогда AD = 2R = 40 см.. AL = LD, т.к. AMOL и LOSD - квадраты (все углы равны по 90° и смежные стороны MO и OL, OS и LO равны как радиусы). (1) Тогда AL = 1/2AD = 20 см. AL = AM = DS = 20 см.
AB = AM + MB = 20 см + 8 см = 28 см. DC = 20 см + 50 см = 70 см.
PABCD = 28 см + 58 см + 70 см + 40 см = 196 см.
2) BN = MB = 8 см AM = AL = LD = DS = R = 20 см (из условия (1)) NC = SC = 50 см PABCD = AB + BC + CD + DC = 20 см + 8 см + 8 см + 50 см + 50 см + 20 см + 20 см + 20 см + 20 см = 196 см.
в окружность вписан равнобедренный треугольник АВС, АВ=ВС=40
радиус окружности 25, центр в т. О
Опустим высоту ВД, соединим АО, из О опустим высоту ОК на сторону АВ. т.к. АО=ОВ, то ОК - это высота и медиана.
Рассмотрим треугольник КОВ: КВ=20, т.к. ОК - это медиана, ОВ=радиусу=25. Найдем угол КВО: cosКВО=20/25=0,8
Рассмотрим треугольник АВД. Угол АВД= углу КВО
синус АВД = АД/АВ
синус (арккосинуса0,8)=0,6
0,6=АД/40
АД=24.
т.к. треугольник равнобедренный, то ВД - высота и медиана, значит АС=АД*2=48