Рассмотрим данный треугольник. Один угол равен 105 градусов, второй (от прямого угла) 45 градусов, значит, третий угол равен 30 градусов (180-45-105). А так, как третий угол острый, и его делит биссектриса, значит угол искомого треугольника равен 60 градусов. Третий угол искомого треугольника 30 градусов. Меньший катет лежит против меньшего угла (в следствии уменьшения значений углов синуса по теореме синусов). Сторона, лежащая против угла 30 градусов, в 2 раза меньше гипотенузы. То есть гипотенуза равна 4 см.
АВ = Рabcd : 4 = 12 : 4 = 3 см ВВ₁ и DD₁ - медианы, значит AD₁ = D₁B = AB₁ = B₁D = 3/2 см
ΔABD равнобедренный, поэтому ∠ABD = ∠ADB, BD₁ = DB₁, BD - общая сторона для ΔDD₁B и ΔBB₁D, значит эти треугольники равны по двум сторонам и углу между ними, ⇒ BB₁ = DD₁.
Медианы точкой пересечения делятся в отношении 2 : 1, считая от вершины. Обозначим OD₁ = OB₁ = x, тогда OD = OB = 2x. ΔOBD равнобедренный, значит ∠OBD = ∠ODB = 40°. ∠D₁OB = ∠OBD + ∠ODB = 80° как внешний угол ΔDOB.
Если необходимо числовое значение, а не выражение, можно взять значение cos 80° по таблице, тогда получится: cos 80° ≈ 0,1736 BB₁ = 9 / (2√(5 - 4cos80°)) ≈ 2,2
4, радиус конуса больше радиуса цилиндра
Объяснение: