Рисунок - во вложении.
Т.к. E и F - внутренние точки отрезка АВ, и по условию АЕ=BF, то
для EB=AB-AE и для AF=AB-BF следует, что EB=AF.
Рассмотрим прямоугольные ΔADF и ΔВСЕ. У них: 1) АD=BC (противолежащие стороны прямоугольника); 2) AF=EB (по доказанному выше). Значит, ΔADF = ΔВСЕ по двум катетам.
Из равенства этих треугольников следует, что ∠DFA=∠СЕВ. Отсюда, ΔEGF - равнобедренный с основанием EF, тогда GF=GE. Доказан пункт Б).
Т.к. АВСD - прямоугольник, то АВ║CD. Тогда ∠EFG=∠GDC(как накрестлежащие при секущей FD) и ∠FEG=∠GCD (как накрестлежащие при секущей ЕС). Отсюда, ΔDGС - равнобедренный с основанием DC, тогда DG=GC. Доказан пункт A).
Позначимо сторони трапеції: 2х,7х,12х.
Щоб знайти сторони трапеції складаємо рівняння:
2х + 7х + 12х= 56;
21х=56;
х= 56:21;
х= 2,6.
Тобто:
1 сторона= 2×2,6=5,2
2 сторона= 7×2,6= 18.2
3 сторона=12×2,6= 31,2
Объяснение:
Не знаю на скільки правильне виконання, але суть така.