Question

AD || EF, CB = 45, CF:FD:DB = 3:4:2, BE = 12, AC = 52 (см. рис. 58).
Найдите FD, EO, OB, CE, EA.

Answer 1

Для решения этой задачи, мы будем использовать параллельные линии и соотношение между переменными в пропорциях.

Из условия задачи, мы знаем, что AD (параллельна) EF.

Сначала найдем FD:

Мы знаем, что CF:FD:DB = 3:4:2. Значит, сумма всех частей равна 3 + 4 + 2 = 9.

FD составляет 4/9 часть от этой суммы. Так как CB = 45, то FD = (4/9) * 45 = 20.

Теперь найдем EO:

EO - это отрезок между двумя параллельными линиями AD и EF. Так как DB = 20, то EO также равно 20.

Затем найдем OB:

OB - это отрезок между пересекающимися линиями AD и BE. Так как CE = 12 и CB = 45, то OB = CB - CE = 45 - 12 = 33.

После этого найдем CE:

Мы знаем, что BE = 12. Так как BE и CE образуют вертикальный угол, значит, они равны. То есть CE = 12.

И наконец, найдем EA:

EA - это отрезок между пересекающимися линиями EF и AC. Так как AC = 52 и CE = 12, то EA = AC - CE = 52 - 12 = 40.

Итак, мы получили следующие значения: FD = 20, EO = 20, OB = 33, CE = 12, EA = 40.