Значок вектора писаться не хочет. Поймёшь?
1. Из точки(например, В) задай вектора ВА=a, ВС= b, ВВ1=c.
2. Вырази вектора ВМ и В1С через вектора a, b, c. Для проверки: ВМ=a + 1/2b + 1\2c, В1С=b - c
3.Найди косинус угла через скалярное произведение векторов:
вектора ВМ*В1С= длина ВМ*длина В1С * cos угла.
* это пусть будет знак умножения.
ВМ*В1С= (a + 1/2b + 1\2c)*(b - c)= ab+ 1/2b( "в" квадрате) + 1/2bc - ac - 1/2bc - 1/2c( "с" в квадрате). Т.к. вектора "а", "b" и "с" ортогональны, то их произведение равны нулю.
Остаётся: = 1/2b( "в" квадрате) - 1/2c( "с" в квадрате) = 1/2*1 - 1/2*1 = 0
"в" квадрате = 1, "с" в квадрате =1
4. Если скалярное произведение ВМ*В1С = 0, это значит, что и cos угла = 0.
Отсюда следует, угол будет 90 градусов.
Длины вектора "ВМ" и "В1С" даже нет нужды вычислять.
Объяснение:
ДАOD-ДBOС по двум сторонам и углу между ними 1) ОС-OD по условию 2) АО-OD по условию 3) ZAOD-ZBOC как вертикальные при пересечении прямых АВ и CD