Циферблат часов поделен на 12 частей. Угол между двумя соседними цифрами составляет 360° / 12 = 30°
В 9 ч, 10 ч, 6 ч, 5 ч минутная стрелка показывает на цифру 12 Тогда угол между стрелками будет в 9 ч: (12 - 9) * 30° = 90° в 10 ч: (12 - 10) * 30° = 60° в 6 ч: (12 - 6) * 30° = 180° в 5 ч: 5 * 30° = 150°
В 11 ч 30 мин минутная стрелка будет показывать на цифру 6, а часовая стрелка будет ровно посередине между цифрами 11 и 12. Тогда угол между стрелками равен (11 - 6)* 30° + (30°/2) = 150° + 15° = 165°
Красный, синий и большой треугольники подобны - одинаковый острый угол, и прямой x/z = 9/16 z/y = 9/16 y = 16z/9 x = 9z/16 Теорема Пифагора для красного треугольника x² + z² = 9² (9z/16)² + z² = 9² 81/256*z² + z² = 81 (81 + 256)/256*z² = 81 337z² = 81*256 z² = 81*256/337 z = 9*16/√337 = 144/√337 см x = 9z/16 = 81/√337 см y = 16z/9 = 256/√337 см Малый катет большого треугольника x + z = (144 + 81)/√337 = 225/√337 см Большой катет большого треугольника y + z = (256 + 144)/√337 = 400/√337 см Площадь S = 1/2*225/√337*400/√337 = 45000/337 см²
360° / 12 = 30°
В 9 ч, 10 ч, 6 ч, 5 ч минутная стрелка показывает на цифру 12
Тогда угол между стрелками будет
в 9 ч: (12 - 9) * 30° = 90°
в 10 ч: (12 - 10) * 30° = 60°
в 6 ч: (12 - 6) * 30° = 180°
в 5 ч: 5 * 30° = 150°
В 11 ч 30 мин минутная стрелка будет показывать на цифру 6, а часовая стрелка будет ровно посередине между цифрами 11 и 12.
Тогда угол между стрелками равен
(11 - 6)* 30° + (30°/2) = 150° + 15° = 165°