Объяснение:
3)
Сумма углов прилежащих к боковой стороне трапеции равна 180°
<М+<К=180°. Отсюда следует
<К=180°-<М=180°-124°=56°
ответ: <К=56°
4)
АВ=CD=7 ед, по условию
AD=P(ABCD)-AB-CD-BC=27-5-2*7=8ед
ответ: AD=8ед
5)
ВС=МD=5см
Рассмотрим треугольник ∆АВМ
∆АВМ- прямоугольный треугольник
<ВМА=90°, ВМ- высота
<ВАМ=60°, по условию
Сумма острых углов в прямоугольном треугольнике равна 90°
<АВМ=90°-<ВАМ=90°-60°=30°
АМ- катет против угла <АВМ=30°;
АМ=АВ/2=4/2=2см.
АD=AM+MD=2+5=7см
ответ: AD=7см
6)
ВСDK- параллелограм.
ВС=КD;
CD=BK, свойства параллелограма.
АВ=АК=ВС=СD, по условию
Таким образом трапеция АВСD- делиться на 5 равных отрезка
АВ=Р(ABCD)/5=30/5=6см.
АD=2*AB=2*6=12см
ответ: AD=12см
Треугольник АВС, АВ=25, ВС=29, АС=36, высоты ВН, АМ, СТ, вершина угол В
cosВ = (АВ в квадрате + ВС в квадрате - АС в квадрате) / 2 х АВ х ВС=
= (625 +841 - 1296) / (2 х 25 х 29) =0,1172 - угол 83 =уголВ , sin 83 (В)= 0,9925
АС/sinВ = АВ/sinС, 36/0,9925=25/sinС, sinС = 0,6892
АС/sinВ = ВС/sinА, 36/0,9925=29/sinА, sinА = 0,7995
ВН = АВ х sinА = 25 х 0,7995 =20
СТ = АС х sinА = 36 х 0,7995 = 28,8
АМ = Ас х sinС = 36 х 0,6892 = 24,8
Найменьшая высота проведена на большую сторону АС
Если найдена одна высота остальные можно искать через отношение
ha : hb = (1/a) : (1/b)
S параллелограмма abcd = ad*bm=cd*bk, следовательно bm=cd*bk/ad=15*12/18=10 см.
Sin a = bm/ab=12/18=2/3=0,66, следовательно угол а = 42 градуса. Угол a=c=42 градуса. Угол в=d=138 градусов.