1))). Если луч есть биссектриса угла, то любая точка его равноудалена от сторон этого угла.
2))). Прямую, проходящую через середину отрезка перпендикулярно к нему, называют серединным перпендикуляром к отрезку.
Свойства серединных перпендикуляров треугольника
Каждая точка серединного перпендикуляра к отрезку равноудалена от концов этого отрезка.
Точка пересечения серединных перпендикуляров, проведенных к сторонам треугольника, является центром окружности, описанной около этого треугольника.
3))). 1. Точка пересечения биссектрис треугольника- центр вписанной окружности ;
2. Точка пересечения серединных перпендикуляров треугольника- центр описанной окружности ;
3. Точка пересечения медиан треугольника (медианы треугольника пересекаются в отношении 2:1)
4. Точка пересечения высот треугольника - ортоцентр фигуры (центр вписанной и описанной окружности).
Объяснение:
Предположим, это треугольник ABC, в котором угол А тупой, а из угла В опущена высота на основание АС. Если продлить основание АС, то высота пересечется с продленным основанием в точке, которую назовем Н. Тогда по условию угол НВА=14 градусов, а угол НВС=38 градусов.
Угол ВНС=90 градусов.
АВС=НВС-НВА, следовательно, АВС=38-14=24 градуса.
В прямоугольном треугольнике НВС сумма углов составляет 180 градусов. Следовательно, ВСА=ВСН=180-38-90=52 градуса
В треугольнике АВС сумма углов равна 180 градусов, следовательно, ВАС= 180-52-24=104 градуса
Объяснение:
1. Обозначим центры кругов через O1 и O2. А хорда пускай будет AB. Нарисуйте рисунок. И проведем радиусы O1B, O1A, O2B, O2A.
а) И рассмотрим треугольник к примеру BO1A. Нам известны все его стороны, а значит из теоремы косинусов можем найти углы, найдем угол BO1A. cosBO1A=(O1B в квадрате + O1A в квадрате - BA в квадрате)/2*O1B*O1A. Подставите числа, которые вам даны из условия и получаем 0. А косинус какого угла равен 0??? Правильно, 90 градусов. Значит угол BO1A=90 градусов. И можем найти площадь данного треугольника и площадь сектора BO1A. Sтреугольника=1/2*5*5=12,5 квадратных сантиметра. Sсектора=(pi*5*5*90)/360=25/4*pi. Из площади сектора отнимем площадь треугольника, получим половину площадь чего требуют. Sтребуемой фигуры = (25/4*pi-12,5)*2 это примерно равно 14,27 квадратных сантиметра.
б) Если я правльно поняла, в первом сулчае было пересечение, здесь объединение этих кругов? Тогда это просто из первого пункта ответ делин на два и получаем 7,135 сантиметров квадратных, это площадь части круга. Площадь круга равна pi*5*5 примерно =78,54. S=78,54-7,135+78,54=149,945 квадратных сантиметра, это и есть ответ.
2. Трапеция это четырехугольник, а мы знаем:
около выпуклого четырехугольника можно описать окружность тогда и только тогда, когда сумма его внутренних противоположных углов равна 180°;
в четырехугольник можно вписать окружность тогда и только тогда, когда у него равны суммы противоположных сторон;
около трапеции можно описать окружность тогда и только тогда, когда эта трапеция — равнобедренная; центр окружности лежит на пересечении оси симметрии трапеции с серединным перпендикуляром к боковой стороне.
Применяя эти знания и решайте дальше задачу.
3. Надо подумать...