Question

Из точки к прямой проведены две наклонные, одна из которых равна 22см и образует с прямой угол 45°.Найдите длину второй наклонной, если ее проекция на эту прямую равна "корень" 82см​

Answer 1

Для решения задачи, нам понадобятся знания о тригонометрии и применение теоремы Пифагора.

Поставим задачу в терминах математических переменных. Пусть первая наклонная будет обозначена буквой а, вторая наклонная - буквой b, а проекция второй наклонной на прямую - буквой с.

У нас есть следующие данные:
а = 22 см (длина первой наклонной)
угол между первой наклонной и прямой = 45°
с = √82 см (длина проекции второй наклонной на прямую)

Мы хотим найти длину второй наклонной, то есть b.

Давайте построим треугольник, чтобы лучше понять:

/|
а / |
/ | c
/________|
b

Сначала нам нужно найти угол между второй наклонной и прямой. Мы знаем, что угол между первой наклонной и прямой равен 45°. Так как оба угла суммируются до 90° (угол между наклонной и прямой), то угол между второй наклонной и прямой также будет 45°.

Теперь мы знаем, что у нас есть прямоугольный треугольник, в котором один угол равен 45°. Мы можем использовать теорему Пифагора для нахождения длины второй наклонной b.

Теорема Пифагора утверждает, что в прямоугольном треугольнике квадрат длины гипотенузы (в нашем случае b^2) равен сумме квадратов длин катетов (в нашем случае a^2 и c^2):
b^2 = a^2 + c^2

Подставим значения в формулу:
b^2 = 22^2 + (√82)^2
b^2 = 484 + 82
b^2 = 566

Чтобы найти значение b, возьмем квадратный корень из обеих сторон:
b = √566

Это и есть ответ на задачу. Длина второй наклонной равна √566 см (или приближенно около 23.77 см).

Таким образом, мы использовали тригонометрию и теорему Пифагора, чтобы решить задачу и найти длину второй наклонной.