Решить в прямоугольной доске имеющей размеры 60 на 90 требуется выпилить отверстие прямоугольной формы, края которого параллельны краям доски и удалены от них на одно и то же расстояние. чему должно быть равно расстояние от края доски до края отверстия (в см), чтобы площадь фигуры, оставшейся после выпиливания отверстия, была равна 2600 см(2). пусть х см -- расстояние от края доски до края отверстия. какое из данных ниже уравнений позволяет найти х ? 1) (60 + 2х) * (90+2х)=2600 2) (60 - 2х) * (90-2х)=2800 3) (60 - 2х) * (90-2х)=2600 4) 2х*60 + 2х * 90 = 2600
Радиус описанной окружности около правильного тр-ка рассчитывается по формуле: R=(a√3)/3=(8√3)/3см.
Пусть сторона пятиугольника равна х.
Правильный пятиугольник состоит из пяти равнобедренных тр-ков с основанием х, которые, в свою очередь делятся высотой, опущенной из центра на основание х, на два прямоугольных треугольника.
Рассмотрим один такой тр-ник. У него гипотенуза R, один из катетов х/2, а угол, напротив этого катета - центральный, равен: ∠О=360/10=36°
sin36=(х/2)/R,
x=2Rsin36=(16sin36·√3)/3≈5.43см.