Один из внутренних односторонних углов , образованных при пересечении параллельных прямых а и b секущей с , меньше другого на 57 градусв . найдите все образовавшиеся углы
Так как сумма односторонних углов параллельных прямых равно 180 градусов, можно получить следующее уравнение: X+(x+57)=180 2x+57=180 2x=123 x=61,5 Так как вертикальные углы равны, угол 2 также равен 61,5 Сумма смежных углов равна 180, значит, углы 1 и 4 равны 118,5 Угол 3 или x = углу 6 как накрест лежащие, угол 6 = 61,5 Угол 6 = углу 7 как вертикальные, угол 7 = 61,5 Угол 5 равен x+57 то есть 118, 5 Угол 8 равен углу 5 как вертикальный. Таким образом, углы 1,4,5,8= 118 А углы 2, 3, 6, 7 = 61,5
Площадь произвольного четырёхугольника с диагоналями , и острым углом между ними (или их продолжениями), равна: площадь произвольного выпуклого четырёхугольника равна: , где , — длины диагоналей, a, b, c, d — длины сторон. : где p — полупериметр, а есть полусумма противоположных углов четырёхугольника. (какую именно пару противоположных углов взять роли не играет, так как если полусумма одной пары противоположных углов равна , то полусумма двух других углов будет и ). из этой формулы для вписанных 4-угольников следует формула брахмагупты. особые случаи[править | править исходный текст] если 4-угольник и вписан, и описан, то .если он описан, то площадь равна половине его периметра умноженная на радиус вписанной окружности | править исходный текст] в древности египтяне и некоторые другие народы использовали для определения площади четырёхугольника неверную формулу — произведение полусумм его противоположных сторон a, b, c, d[1]: . для непрямоугольных четырехугольников эта формула даёт завышенное значение площади. можно предположить, что она использовалась только для определения площади почти прямоугольных участков земли. при неточном измерении сторон прямоугольника эта формула позволяет повысить точность результата за счет усреднения исходных измерений.
