1. ∠АВС = 65°.
2. ∠АВС = 115°.
Объяснение:
Расположение точки В нам неизвестно, но предполагаем, что она находится на окружности.
Угол АВС - вписанный, опирающийся на дугу АС, что и центральный угол АОС. Градусная мера вписанного угла равна половине градусной меры центрального угла, опирающегося на ту же дугу. Градусная мера центрального угла равна градусной мере дуги, на которую он опирается.
Следовательно, возможны два варианта:
1. Точка В лежит на большой дуге АС окружности и
∠АВС = (1/2)·∠АОС = 130:2 = 65°.
2. Точка В лежит на малой дуге АС окружности и тогда дуга АС имеет градусную меру:
360° - 130° = 230° =>
∠АВС = (1/2)·230° = 115°.
100
Объяснение:
точка пересечения высоты со стороной АС- Н
ΔHBC-прямоугольный⇒∠НВС+∠НСВ=90⇒∠НВС=90-40=50
Точка пересечения высоты со стороной АВ- К
ΔКСВ- прямоугольный⇒ ∠КСВ+КВС=90⇒КСВ = 90-60=30
ΔВСН
∠ВНС=180-30-50=100