Радиусы окружности (проведенные в точки касания) будут перпендикулярны сторонам треугольника)) центр вписанной окружности будет лежать на высоте (биссектрисе, медиане), проведенной к основанию равнобедренного треугольника)) боковую сторону треугольника можно найти по т.Пифагора, а радиус вписанной окружности из площади треугольника)) осталось рассмотреть прямоугольный треугольник, в котором половина искомого расстояния будет высотой к гипотенузе))) гипотенузу можно найти, отняв из высоты (15) найденный радиус и вновь можно воспользоваться двумя формулами площади для треугольника...
Шеф, здесь собственно как бы нечего решать. Поскольку треугольник одновременно является и прямоугольным, и равнобедренным, то высота, проведённая к гипотенузе равна половине гипотенузы. Просто втыкаешь в формулу h = MK / 2 = 18 / 2 = 9 см - это и есть ответ.
Это свойство такого треугольника вытекает из того факта, что середина гипотенузы, она же точка куда приходит высота, одновременно также является центром описанной окружности, следовательно как половина гипотенузы, так и высота - все они являются радиусами одной и той же окружности, следовательно равны друг другу. Отсюда и использованная формула.
х-вертикальный угол (их 2)
у - смежный угол
Вертик+смеж=180град
у=2х*2
у=4х
х+у=180 , подставим значение у во второе уравнение
4у+у=180
5у=180
у=180:5
у=36 град - вертик.угол
180-36=144град - смежный угол