І рівень 1. Порівняти відрізки Ос, BC і АВ, якщо OD=DE=EF.( )
2. Периметр трикутника, утвореного середніми лініями, дорівнює...
( половині периметра даного трикутника; подвоєному периметру даного
трикутника, периметру даного трикутника).( )
3. Вписаний прямий кут спирається на...( дугу, що дорівнює чверті кола,
дугу, що дорівнює половині кола, дугу, що дорівнює 90°).( )
І рівень
4. У вписаному чотирикутнику ABCD, кут В- найбільший. Назвіть
найменший кут чотирикутника. ( )
5. Периметр рівнобічної трапеції 45 см. Знайти середню лінію трапеції, якщо
ії бічна сторона дорівнює 10 см. ( )
І рівень
6. Сторони описаного чотирикутника 5 см, 6см, 7см.Знайти четверту сторону
чотирикутника, якщо вона є найменшою стороною. ( )
Турівень
7.Знайти сторони трикутника, якщо вони відносяться як 3:4:5, а периметр
трикутника , утвореного середніми лініями, дорівнює 24 см. ( )

І рівень 1. Порівняти відрізки Ос, BC і АВ, якщо OD=DE=EF.( )2. Периметр трикутника, утвореного сере

👇

Увидеть ответ

Открыть все ответы

Ответ:

ekaterina20122

09.03.2023

∠А = 55°

Объяснение:

ВМ является медианой, следовательно АМ = МС - согласно условию задачи.

Но так как АМ = ВМ (также согласно условию задачи), то МС = ВМ, в силу чего треугольник ВМС - равнобедренный и ∠МВС = ∠С =35°.

Следовательно, угол ВМС равен:

180 - 35 - 35 = 110°.

Из этого следует, что в треугольнике АВМ угол АМВ, смежный с углом ВМС, равен:

180 - 110 = 70°.

Треугольник АВМ также является равнобедренным, т.к. АМ = ВМ, и если угол при его вершине равен 70°, то углы при основании (∠А и ∠АВМ) равны:

∠А = ∠АВМ = (180 - 70) : 2 = 110 : 2 = 55°

ответ: ∠А = 55°

4,4(66 оценок)

Ответ:

DarkOP

09.03.2023

Для даної задачі треба скористатися властивостями катетів та їх проекцій на гіпотенузу в прямокутному трикутнику.

Перший б

Катет прямокутного трикутника — середнє пропорційне між гіпотенузою і проекцією цього катета на гіпотенузу:

$a^{2} = a_{c}c \Rightarrow a = \sqrt{a_{c}(a_{c}+ b_{c})} = \sqrt{6 \cdot (6 + 24)} = \sqrt{180} = 6\sqrt{5}$ см

$b^{2} = b_{c}c \Rightarrow a = \sqrt{b_{c}(a_{c}+ b_{c})} = \sqrt{24 \cdot (6 + 24)} = \sqrt{720} = 12\sqrt{5}$ см

Площа прямокутного трикутника знаходится як півдобуток його катетів:

$S = \dfrac{a \cdot b}{2} = \dfrac{6\sqrt{5} \cdot 12\sqrt{5}}{2} = 180$ см²

Другий б

Висота $h_{c}$ прямокутного трикутника, що проведена до гіпотенузи з вершини прямого кута, — середнє пропорційне між проекціями катетів на гіпотенузу:

$h^{2}_{c} = a_{c}b_{c} \Rightarrow h_{c} = \sqrt{a_{c}b_{c}} = \sqrt{6 \cdot 24} = \sqrt{144} = 12$ см

Площа будь-якого трикутника знаходиться як півдобуток його сторони на висоту, що проведена до цієї сторони. У нашому випадку — це півдобуток гіпотенузи і висоти $h_{c}$ , що до неї проведена:

$S = \dfrac{1}{2} \cdot c \cdot h_{c} = \dfrac{1}{2} \cdot (6 + 24) \cdot 12 = 30 \cdot 6 = 180$ см²