2b) Запишите верное отношение сторон для длины AM:
Через точку М стороны КР треугольник ТКР проведена прямая параллельная стороне ТК и пересекающая
сторону TPв точке А Найдите длину AM если TK = 24см, ТА = 13 см, AP = 26 см.
2) Найдите длину AM:
Через точку М стороны КР треугольник ТКР проведена прямая, параллелная сторона стороне ТК и пересекающая
сторону ТР в точке А. Найдете длину АМ, если ТК=24см,ТА=13,АР=26см
Рассмотрим ∆ АВD и ∆ СВЕ
Оба прямоугольные и имеют общий острые угол АВС.
Если прямоугольные треугольники имеют равный острый угол, то такие треугольники подобны.
Из подобия следует отношение
ВЕ:ВD=ВС:АВ⇒ВD•ВС=ВЕ•АВ ⇒
ВЕ:ВС=ВD:АВ
Две стороны ∆ ВЕD пропорциональны двум сторонам треугольника АВС, и угол между ними общий.
2-й признак подобия треугольников:
Если две стороны одного треугольника пропорциональны двум сторонам другого треугольника и углы, образованные этими сторонами, равны, то треугольники подобны.
Следовательно, ∆АВС и ∆ ВЕD подобны, что и требовалось доказать.
Можно добавить. что коэффициент подобия равен косинусу общего угла, т.к. отношение катетов ∆ СВЕ и ∆ АВД к их гипотенузам соответственно равны косинусу угла В треугольника АВС.