М
Молодежь
К
Компьютеры-и-электроника
Д
Дом-и-сад
С
Стиль-и-уход-за-собой
П
Праздники-и-традиции
Т
Транспорт
П
Путешествия
С
Семейная-жизнь
Ф
Философия-и-религия
Б
Без категории
М
Мир-работы
Х
Хобби-и-рукоделие
И
Искусство-и-развлечения
В
Взаимоотношения
З
Здоровье
К
Кулинария-и-гостеприимство
Ф
Финансы-и-бизнес
П
Питомцы-и-животные
О
Образование
О
Образование-и-коммуникации
олеся786
олеся786
07.03.2022 17:35 •  Геометрия

На сторонах AB, BC и CA равностороннего треугольника ABC отмечены точки L, M и N так, что LM параллельно AC и MN параллельно AB. Докажите, что точка M и середины отрезков BN и CL являются вершинами равностороннего треугольника.

👇
Ответ:
марлен223
марлен223
07.03.2022

△BLM~△ABC (по соответственным углам) => △BLM - равносторонний

BL=LM=BM =t

ALMN - параллелограмм (противоположные стороны параллельны)

LM=AN =t

Отметим точки F и G, AF=CG =t

Сторона △ABC =a

BF=AG=CM =a-t

△BFM=△AGF=△CMG (по двум сторонам и углу между ними)

MF=FG=GM, △MFG - равносторонний

FN||BC (обратная т. о пропорциональных отрезках)

FBMN - параллелограмм (противоположные стороны параллельны)

D - середина BN => D - середина MF (диагонали параллелограмма)

Аналогично E - середина MG

DE - средняя линия в △MFG, DE||FG

△MDE~△MFG (по соответственным углам) => △MDE - равносторонний


На сторонах AB, BC и CA равностороннего треугольника ABC отмечены точки L, M и N так, что LM паралле
4,4(83 оценок)
Открыть все ответы
Ответ:
yuliaatamanchuk
yuliaatamanchuk
07.03.2022
Если прямая (DC),  параллельна какой-нибудь прямой (AB), расположенной в плоскости (α), то она параллельна самой плоскости. Если плоскость  проходит через прямую (DC), параллельную другой плоскости (α), и пересекает эту плоскость, то линия пересечения (EF) параллельна первой прямой (DC).
Расстояние от прямой DC до плоскости α - это перпендикуляр из любой точки этой прямой на плоскость α.
Итак, в прямоугольном треугольнике АЕD катет АЕ равен по Пифагору
АЕ=√(AD²-DE²)=√(36²-18²)=18√3. 
Угол между двумя пересекающимися плоскостями равен углу между прямыми, по которым они пересекаются с любой плоскостью, перпендикулярной их линии пересечения. То есть угол между плоскостью α и плоскостью квадрата - это угол EAD, cинус которого равен отношению противолежащего катета к гипотенузе: Sinβ=ED/AD=18/36=1/2. Значит угол между плоскостями равен 30°.
Площадь проекции квадрата на плоскость α - это площадь прямоугольника AEFB, равная S=AB*AE=36*18√3=648√3см²

Умоляю, с обязательно рисунок и подробное решение сторона ав квадрата abcd лежит в плоскости α. прям
4,7(100 оценок)
Ответ:
Hah125
Hah125
07.03.2022

Так как в условии не указано, к какой из сторон проведена высота, то возможны ТРИ случая ( так как в треугольнике три стороны.

Площадь треугольника равна S = (1/2)*a*h, где h - высота треугольника, а - сторона, к которой проведена высота.

1) S = (1/2)*85*36 = 1530 см².

2) S = (1/2)*60*36 = 1080 см².

3) Найдем третью сторону треугольника из двух прямоугольных треугольников, на которые делит данный треугольник высота, проведенная к третьей стороне.

По Пифагору одна часть третьей стороны равна √(85²-36²) = 77 см.

Вторая часть третьей стороны равна √(60²-36²) \= 48 см.

Третья сторона равна 77+48 = 125 см. Тогда

S = (1/2)*125*36 = 2250 см².

ответ:  S1 = 1530см², S2 = 1080см², S3 = 2250см².

4,4(58 оценок)
Это интересно:
Новые ответы от MOGZ: Геометрия
logo
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси Mozg
Открыть лучший ответ