Обозначим основание пирамиды АВС, угол АВС=150°, высота пирамиды МО.
Боковые ребра наклонены к основанию под одинаковым углом, значит, их проекции равны между собой и равны радиусу описанной около основания окружности.
Треугольник АВС - тупоугольный. Центр описанной около тупоугольного треугольника окружности лежит вне треугольника.
Так как угол наклона ребер равен 45°, то высота пирамиды является катетом равнобедренного треугольника и равна радиусу описанной окружности.
По т.синусов 2R=АС:sinАВС=
⇒ R=8 см
Высота МО пирамиды равна R=8 см
1.)З трикутника КОМ де О є ЛМ кут КОМ=90 градусів а в прямокутному трикутнику навпроти кута 30 градусів лежить катет в два раза менший за гіпотенузу отже відстань від точки К до прямої ЛМ =24.8/2=12/4дм
відстань від точки К до КМ = 0 бо (К є КМ).
проекцією ЛМ буде КЛ.
з трикутника ЛКМ нехай КЛ=х тоді ЛМ=2х (навпроти кута 30 градусів) за т піфагора складаємо рівняння:
4*x^2=x^2+24.8^2
x^2=24.8^2/3
x=корінь(24.8^2/3)
x=14.3дм -приблизно