площадь полной поверхности состоит из двух площадей оснований и боковой поверхности. В основании ромб, его площадь ищется по формуле сторона в квадрате умножить на синус угла между сторонами. Т.е. (2√3)²*√3/2= 6√3, но оснований два, поэтому эту площадь умножаем на два. получаем 12√3/см²/
Диагональ ромба по теореме косинусов равна √2(2√3)²-2*(2√3)²1/2=(2√3), а высота призмы находится как диагональ ромба умноженная на tg30°, т.е. (2√3)*(1/√3)=2.
Чтобы найти боковую поверхность, надо периметр основания, т.е. 8√3 умножить на высоту призмы, т.е. на 2 получим 16√3
Сложив теперь полученные площади оснований с площадью боковой поверхности, получим площадь полной поверхности. 12√3+16√3=28√3
А). Высота пирамиды по Пифагору: SO=√(SB²-BO²) = √(25-81/4) =√19/2.Рассмотрим треугольник ASO и секущую FC в нем. По теореме Менелая имеем:(AF/FS)*(SK/KO)*(OC/CA)=1. Подставим имеющиеся значения, приняв отрезок ОК за Х: (1/4)*((√19/2-Х)/Х)*(1/2)=1. Отсюда Х=√19/18. Заметим, что точка К - пересечение прямых FC и SO. Итак, КО=√19/18. Тогда в треугольнике КЕО: tg(<KEO)=КО/ЕО=КО/(ВО-ВЕ)=(√19/18)/(1/2)=√19/9. В треугольнике OSD тангенс угла SDO: tg(SDO)=SO/OD или tg(SDO)=(√19/2)/(9/2)=√19/9. Итак, в треугольнике EQD углы QED и QDO при основании равны, a <QDO=<SBD в равнобедренном треугольнике ВSD. Следовательно, треугольники ВSD и EQD подобны и EQ параллельна BS. Прямая EQ принадлежит плоскости CEF, значит плоскость CEFпараллельна ребру BS, что и требовалось доказать. б). Треугольники ВSD и EQD подобны (доказано выше), поэтомуEQ/BS=DE/DB, отсюда EQ=BS*DE/DB или EQ=5*5/9=25/9.Тогда в равнобедренном треугольнике EQD высота QH=√(EQ²-(OD/2)²) или QH=√475/18=5√19/18 ≈ 1,2.
площадь полной поверхности состоит из двух площадей оснований и боковой поверхности. В основании ромб, его площадь ищется по формуле сторона в квадрате умножить на синус угла между сторонами. Т.е. (2√3)²*√3/2= 6√3, но оснований два, поэтому эту площадь умножаем на два. получаем 12√3/см²/
Диагональ ромба по теореме косинусов равна √2(2√3)²-2*(2√3)²1/2=(2√3), а высота призмы находится как диагональ ромба умноженная на tg30°, т.е. (2√3)*(1/√3)=2.
Чтобы найти боковую поверхность, надо периметр основания, т.е. 8√3 умножить на высоту призмы, т.е. на 2 получим 16√3
Сложив теперь полученные площади оснований с площадью боковой поверхности, получим площадь полной поверхности. 12√3+16√3=28√3
ответ верный ответ под номером № 3) , т.е. 28√3
Удачи!