Сточки м к плоскости проведено перпендикуляр мо и наклонные ам и вм, угол амо = 60 градусов, угол вмо - id152979620220719 от Miheevf 19.07.2022 08:12

Question

Геометрия: Сточки м к плоскости проведено перпендикуляр мо и наклонные ам и вм, угол амо = 60 градусов, угол вмо = 45 градусов. найти длину наклонных, если проекция меньшей наклонной равна а . !

Miheevf · Accepted Answer

Строим ромб АВСД, где есть диагонали АС и ВД. Допустим, они пересекаются в точке О. Рассмотрим треугольник АОД. Он прямоугольный, так как угол АОД=90 градусов (Диагонали ромба пересекаются под прямым углом, это по свойству ромба). Также диагонали ромба делятся точкой пересечения пополам, это тоже свойство ромба. Получаем, что АО=1/2АС=12. Тогда ДО=1/2ВД=9.
Применяем теорему Пифагора, где квадрат гипотенузы равен сумм квадратов катетов, т.е. получаем, что АД^2=AO^2+ДО^2. Катеты известны, ищем гипотенузу, которая и будет являться стороной ромба.
АД^2=12^2+9^2
АД=корень из 12^2+9^2= корень из 144+81=корень из 225 = 15см.
Сторона ромба равняется 15 см.

MOGZ ответил