Объяснение:
диагональ АС делит трапецию на 2 треугольника: АВС и АСД. Рассмотрим полученный ∆АСД. Так как точка Е - середина отрезка АВ, то точка F будет середина отрезка СД, следовательно EF является средней линией трапеции. Тогда KF будет являться средней линией ∆АСД (по теореме Фалеса: если прямая отсекает равные отрезки на одной стороне угла, то она отсекает равные отрезки и с другой стороны этого угла). По правилу треугольника его средняя линия=½ его основания, поэтому КF=½АД, или АД=2KF=5×2=10см
Если ЕF средняя линия трапеции, то она составит:
EK+KF=3+5=8см. Средняя линия трапеции вычисляется по формуле:
(ВС+АД)/2=EF. Используя эту формулу найдём сторону ВС:
перемножим числитель и знаменатель соседних дробей между собой крест накрест и получим:
ВС+10=8×2
ВС+10=16
ВС=16–10=6см
Рассмотрим ∆АВС. В нём <ВАС=<САД, поскольку диагональ АС биссектриса угла А. Так как ВС||АД, то <САД=<ВСА как внутренние разносторонние поэтому <ВАС=<ВСА, следовательно ∆АВС равнобедренный и АВ=ВС. Поскольку трапеция равнобедренная, то АВ=СД=ВС=6см
Теперь найдём периметр трапеции зная её стороны:
Р=АВ+ВС+СД+АД=6×3+10=18+10=28см
ОТВЕТ: Р=28 см
Геометрия – это наука, занимающаяся изучением свойств фигур.
Свойства геометрических фигур.
Решение задач на вычисление, доказательство, построение.
Геометрические фигуры на координатной плоскости.
Геометрия – это наука о свойствах геометрических фигур и отношениях между ними.
Планиметрия (от лат. planum ‑ «плоскость», др. греч. μετρεω ‑ «измеряю») ‑ раздел евклидовой геометрии, изучающий фигуры и геометрические отношения на плоскости.
Геометрические фигуры равны, если при наложении совпадают.
Две прямые называются перпендикулярными, если они образуют при пересечении четыре прямых угла.
Взаимное расположение двух прямых.
Возможны три случая.
Две прямые совпадают: имеют бесчисленное множество общих точек.
Две прямые пересекаются: имеют только одну общую точку.
Две прямые параллельны: не имеют общих точек и принадлежат плоскости.
Две прямые на плоскости, перпендикулярные к третьей, не пересекаются. n ⊥ m, k ⊥ m.
Произвольная точка делит прямую на две части.
Лучом называется часть прямой, ограниченная этой точкой вместе с этой точкой.
Отрезком называется часть прямой, которая ограничена двумя её различными точками, вместе с этими точками.
Углом называется фигура, состоящая из двух лучей, исходящих из одной точки. Точка, которая является началом лучей, называется вершиной угла.
Если стороны одного угла являются продолжениями другого, то углы называются вертикальными.