1. Параллельный перенос выполнен для квадрата со стороной 2 см, вектор переноса - диагональ квадрата. Найти периметр полученной фигуры, если к исходному квадрату добавить его полученный образ. 2. К треугольнику ABC по сторонам АВ = 3, ВС = 4, АС = 2 применена осевая симметрия относительно стороны ВС. Найти длину стороны А1В полученного образа.
3. К треугольнику ABC сторонами АВ = 3, ВС = 4, АС = 2 применена осевая симметрия относительно его вершины А. Найти длину стороны АВ1 полученного образа.
4. К квадрату со стороной 2 см применили преобразование поворота на 90 градусов относительно стороны АВ. Найти периметр полученной фигуры, если к исходному квадрату добавили его полученный образ.
5. К треугольнику АВС со сторонами АВ = 3, ВС = 4, АС = 2 применена гомотетия с центром в его вершине А с коэффициентом 2. Найти длину стороны АВ1 полученного образа.
l = 2πR·α / 360°
1. l = 2π·12·36° / 360° = 24π/10 = 2,4π см
2. l = 2π·12·72° / 360° = 4,8π см
3. l = 2π·12·45° / 360° = 3π см
4. l = 2π·12·15° / 360° = π см
2) l = 2πR R = l / (2π)
S = πR² = πl² / (4π²) = l² / (4π)
1. l = 6π см
S = 36π² / (4π) = 9π см
2. l = 4π см
S = 16π² / (4π) = 4π см²
3. l = 10π см
S = 100π² / (4π) = 25π см²
4. l = 8π см
S = 64π² / (4π) = 16π см²
3)
а) R = 12 см,
l = πR·α / 180°
α = l · 180° / (πR)
1. l = 2π см
α = 2π · 180° / (12π) = 30°
2. l = 3π см
α = 3π · 180° / (12π) = 45°
б) R = 10 см,
Sсект = πR²·α / 360°
α = Sсект·360° / (πR²)
1. Sсект = 5π см²
α = 5π·360° / (100π) = 18°
2. Sсект = 10π см²
α = 10π·360° / (100π) = 36°