В равнобедренном треугольнике биссектриса угла против основания является медианой и высотой, то есть серединным перпендикуляром к основанию. AN - биссектриса ∠BAC △BNС - равнобедренный (N лежит на серединном перпендикуляре к BC) BN=CN, ∠NBC=∠NCB=30° ∠NCM= ∠NCB-∠MCB =30°-10° =20° ∠NBA= ∠ABC-∠MBC =50°-30° =20°
R = 20 см - радиус описанной окружности a = 16√5 см - боковая сторона b - основание h - высота по теореме синусов 2R = a/sin(∠A) Если ∠A - это угол при основании, то 2*20 = 16√5/sin(∠A) sin(∠A) = 16√5/40 = 2√5/5 = 2/√5 cos(∠A) = √(1-sin²(∠A)) = √(1-(2/√5)²) = √(1-4/5) = √(1/5) = 1/√5 Высота треугольника h = a*sin(∠A) = 16√5*2/√5 = 32 см Половинка основания b/2 = a*cos(∠A) b = 2a*cos(∠A) = 2*16√5*1/√5 = 32 см Площадь треугольника S = 1/2*b*h = 32²/2 = 512 см²
Объяснение:
А)
CF=DE, по условию
<DEC=<ECF, по условию.
СЕ- общая сторона
∆CFE=∆CED, по первому признаку
В)
ЕО=ON, по условию
<FEO=<ONM, по условию
<EOF=<MON, вертикальные углы
∆EOF=∆MON, по второму признаку.
Г)
ВА=ВД, по условию
АС=СД, по условию
ВС- общая сторона
∆АВС=∆ВСД, по третьему признаку.