А) При каком условии неполное квадратное уравнение не имеет действительных корней? б) Написать общий вид неполного квадратного уравнения, которое имеет два корня, один из которых равен нулю. в) Решить неполное квадратное уравнение:
В параллелограмме АВСД угол А - острый, АС - большая диагональ. В тр-ке АВР АВ²=АР²+ВР²=9²+12²=225, АВ=15 см. S=ВС·ВР ⇒ ВС=S/ВР=300/12=25 см. S=АВ·ВС·sinB ⇒ sinB=S/(АВ·ВС)=300/(15·25)=0.8 сos²B=1-sin²B=1-0.8²=0.36, cosB=-0.6 (∠В тупой, значит cosB<0). По теореме косинусов в тр-ке АВС АС²=АВ²+ВС²-2·АВ·ВС·cosB=15²+25²-2·15·25·(-0.6)=1300. АС=√1300=10√13 см. Р(АВС)=АВ+ВС+АС=15+25+10√13=10(4+√13)≈76.1 см - это ответ.
Если принять, что угол В острый, то по т. косинусов АС²=АВ²+ВС²-2·АВ·ВС·cosB=15²+25²-2·15·25·0.6=400, АС=20 см (теперь это малая диагональ параллелограмма). Р(АВС)=АВ+ВС+АС=15+25+20=60 см - это ответ.
AE -перпендикуляр из тупого угла к стороне DC, DE = EC.
трAED = трAEC (1 признак равенства прям-ых тр-ов - по двум катетам: DE = EC, AE - общая)
=> в равных тр-ах против равных сторон лежат равные углы: ADE = ECA
=> ECA = ADC = ABC = x
=> DCB = DAB = 2x (свойство ромба: диагональ есть биссектриса)
сумма углов ромба равна 360 градусам =>
2x + 2x +x + x = 360
ADC = ABC = x = 60 (острый угол ромба)
DCB = DAB = 2х = 120 (тупой угол ромба) .Это?