Question

Точки с и д лежат на сфере с центром о диаметр равен 8 см найти отрезок сд если треугольник сод прямоугольный

Answer 1

Чтобы найти отрезок СД, нам нужно использовать свойства прямоугольного треугольника и радиус сферы.

По условию, точки С и Д лежат на сфере с центром О и диаметром ОС равным 8 см.

Шаг 1: Найдем радиус сферы.
Радиус сферы равен половине диаметра, то есть 8 см / 2 = 4 см.

Шаг 2: Определяем основание прямоугольного треугольника.
ОС - это диаметр сферы, поэтому он является гипотенузой прямоугольного треугольника.

Шаг 3: Находим катеты прямоугольного треугольника.
Поскольку треугольник прямоугольный, мы можем использовать теорему Пифагора для нахождения катетов.

Используем формулу: a^2 + b^2 = c^2, где a и b - катеты, а c - гипотенуза.

Мы знаем, что гипотенуза равна радиусу сферы, то есть 4 см.
Пусть СА и АД будут катетами.

Тогда получим: СА^2 + АД^2 = ОС^2
СА^2 + АД^2 = 4^2
СА^2 + АД^2 = 16

Шаг 4: Находим отрезок СД.
Мы знаем, что отрезок СД является гипотенузой прямоугольного треугольника СОД.

Используем теорему Пифагора для этого треугольника:

СД^2 = СА^2 + АД^2 = 16 (по результатам предыдущего шага)

Применяя квадратный корень к обеим частям уравнения, получим:
СД = √16
СД = 4

Ответ: Отрезок СД равен 4 см.