Решение.
1. Найти косинус наименьшего угла треугольника. Это угол С.
Напротив наименьшей стороны лежит наименьший угол. Значит, напротив угла С лежит сторона АВ=4.
Теорема косинусов гласит: квадрат любой стороны треугольника равен сумме квадратов двух других сторон треугольника минус удвоенное произведение этих сторон на косинус угла между ними.
Для треугольника АВС:
АВ²= ВС²+АС²–2×ВС×АС×cos∠C;
4²= 5²+7²–2×5×7×cos∠C;
16= 25+49–70cos∠C;
70cos∠C= 25+49–16;
70cos∠C= 58;
cos∠C= 58/70, это приблизительно, если округлить до тысячных равно 0,829.
Записываем в ответ:
cos∠C= 0,829.
2. Если воспользоваться калькулятором и посчитать значение угла С, а потом округлить его до целых, то выйдет ∠С=34°.
1. Угол N-примем за х, тогда внешний угол при вершине угла Т будет равен 5х, угол Т будет 180-5х. Составляем уравнение основанное на сумме углов треугольника
х+180-5х+88=180
-4х=-88
х=22-угол N=22, тогда угол Т=180-22-88=70
2. Углы В и М равны, так как они соответственные, тоже с углами К и D. Таким образом все эти углы булут равны, а треугольник МСК-равнобедренный, т.к. углы при основании равны, тогла и стороны будут равны.