№2
Sabc=1/2 * АС*ВД
АС=6+4=10 см
ВД=ДС=4 см, т.к. ΔВДС - р/б; ∠С=45°; ∠СВД=90-45=45°
S=1/2 * 10 * 4=20 cм².
№3
Р=20 см; сторона а=5 см
Пусть х и у - половины диагоналей
х+у=14 : 2=7 см
Если одна половина диагонали = х, то вторая (7-х)
Рассм. один из 4-х маленьких прямоугольных треугольников, на которые диагонали делят ромб.
Катеты х и (7-х); гипотенуза а=5 см. По т.Пифагора
5²=х²+(7-х)²
х²+49-14х+х²-25=0
2х²-14х+24=0
х²-7х+12=0
D=49-4*1*12=1
х1=(7+1)/2=4 см, тогда у1=7-4=3 и наоборот.
Диагонали: 8 и 6 см
S=1/2 * 8 * 6=4*6=24 cм² - это ответ.
Да - так как параллелограмм - объемная фигура, то есть лежащая ЧАСТИЧНО в нескольких плоскостях и имеет два измерения.
2. верно ли, что через 3 точки, которые находятся на одной прямой, проходит плоскость, и только одна?
Да, верно. Можно провести только одну плоскость.
3. четыре точки — b , c , a , d — не находятся в одной плоскости. Верно ли, что любые три точки из данных четырёх находятся на одной прямой?
Да, возможно, если любые три точки будут находиться на одной прямой, то и все четыре точки будут принадлежать одной плоскости, что противоречит условию.