Найдите углы равнобедренного треугольника, если один из его углов в пять раз меньше суммы двух других.
============================================================
Пусть ∠А = ∠С = х , ∠В = у, тогдаРассмотрим 2 случая решения данной задачи:Первый случай:∠В = ( ∠А + ∠С )/5у = 2х/5Сумма всех углов в треугольнике составляет 180° ⇒∠А + ∠В + ∠С = 180°х + 2х/5 + х = 18х°12х/5 = 180°х = 75°Значит, ∠А = ∠С = 75° , ∠В = 30°Второй случай:∠А = ( ∠В + ∠С )/5х = ( у + х )/55х = у + ху = 4хСумма всех углов в треугольнике составляет 180° ⇒∠А + ∠В + ∠С = 180х + 4х + х = 180°6х = 180°х = 30°Значит, ∠А = ∠С = 30° , ∠В = 120°ОТВЕТ: 30°, 75°, 75° ИЛИ 30°, 30°, 120°
Sabc = 3 корня из 3; угол А - острый; АС=3
S=1/2 * АВ * АС * Sin угла А= 1/2 *3*4 корня из 3 * Sin угла А = 3 корня из 3;
Sin угла А = 1/2
угол А = 30 градусов.
СВ в квадрате = АС в квадрате + АВ в квадрате - 2* АС*АВ*cos угла А.
СВ = (длинный корень)в нём : 9+48-2*3*корень из 4*4*cos 30 градусов=
в корне 57-36 = корень из 21
CD/Sin угла А = 2R
корень из 21 / 1/2 = 2R; R = корень из 21