1). Дано: прямоугольный треугольник, катеты а, в, гипотенуза с. а). а = 6 см, в = 8 см;
б). а = 12 см, с = 13 см;
в). в = 7 дм, с = 9 дм.
Найти: а). с; б). в; в). а.
При решении задач найдете а). с², б) в², в). а². Не забудьте, извлечь квадратный корень из а). с², б) в², в). а², то есть с² =..., с = √
2). Дано: ABCD - трапеция, AD, BC - основания, угол A - прямой, AD = 13 см, BC = 5 см, угол D = 45°.
Найти: площадь S трапеции ABCD.
AB=CB =x ; BC=AD =7x ;AB₁ =BA₁ =CD₁=DC₁=13 см ;AD₁ =DA₁ =BC₁=CB₁ =37 см.
обозн._ высота параллелепипеда AA₁ =BB₁ =CC₁ =DD₁ =h.
Sбок - ?
S бок =2(AB+BC)*AA₁ = 2(x+7x)*h =16xh.
По теореме Пифагора для треугольников ABB₁ и ADD₁:
{ AB²+BB₁² =AB₁² ; AD² +DD₁²=AD₁².
{ x²+h² =13² ; (7x)² +h²=37².
Вычитаем из второго уравнения системы первое
(7x)² -x² =37² -13²;
48x² =(37-13)(37+13) ;
2*24x² =24*2*25⇒x =5 ;
h =√(13² -5²) =12.
S бок =16xh =16*5*12 =16*60 =960 (см²).
ответ: 960 см².