О (0;9).
Объяснение:
1. Точка, лежащая на оси ординат, имеет абсциссу, равную нулю. Обозначим искомую точку О (0;у).
По условию О равноудалена от А(3;2) и В(7;6), тогда
ОА = ОВ.
ОА^2 = (3-0)^2 + (2-у)^2 = 9 + (2-у)^2.
ОВ^2 = (7-0)^2 + (6-у)^2 = 49 + (6-у)^2.
Составим и решим уравнение:
9 + (2-у)^2 = 49 + (6-у)^2
9 + 4 - 4у + у^2 = 49 + 36 -12у + у^2
13 - 4у = 85 -12у
12у - 4у = 85 - 13
8у = 72
у = 72 : 8
у = 9
О (0;9) - искомая точка.
Проверим полученный результат:
О (0;9), А(3;2) и В(7;6)
ОА^2 = (3-0)^2+(2-9)^2 = 9+49 = 58;
ОВ^2 = (7-0)^2+(6-9)^2 = 49+9 = 58.
ОА = ОВ - верно.
Сначала А потом И наконец Вот и ответ=?