Пусть АО - перпендикуляр к плоскости α. Значит АО - искомое расстояние.
Тогда ВО и СО - проекции наклонных АВ и АС на плоскость.
19 > 2√70, а большей наклонной соответствует большая проекция, если наклонные проведены из одной точки.
Пусть х - коэффициент пропорциональности, тогда ОС = 5х, ОВ = 4х.
Из прямоугольных треугольников АОВ и АОС выразим АО по теореме Пифагора:
АО² = АВ² - ВО² = 280 - 16х²
АО² = АС² - СО² = 361 - 25х²
280 - 16x² = 361 - 25x²
9x² = 81
x² = 9
x = 3 (x = - 3 не подходит по смыслу задачи)
АО² = 280 - 16 · 3² = 280 - 144 = 136
АО = √136 = 2√34 см
ответ:2√61
Объяснение:
Смотри, если один идет на север, а второй на запад, то между их маршрутами угол будет равен 90°. Т.к время пути у них одинаковое, находишь расстояние, который каждый, т.е.
5*2=10км, 6*2 =12км. Представь, что их пути - это катеты и построй прямоугольный треугольник, где нужно найти его гипотенузу (т.е. расстояние между ними). Пусть гипотенуза равна а. Тогда
а^2= 10^2+12^2 (если что, так обозначается степень).
=100+144=244. а= 2√61 (км)