Question

Дано:
a=2
b=4
Угол A=60°
Найти :
с-?
Углы В, С-?

Answer 1

Чтобы найти значение стороны с и углы B, C, мы можем использовать теорему синусов.

Теорема синусов утверждает, что отношение каждого угла треугольника к соответствующей стороне пропорционально синусу этого угла.

Первым шагом, найдем значение стороны с, используя теорему синусов:

с / sin(A) = a / sin(C)

Заменим известные значения:

с / sin(60°) = 2 / sin(C)

Для удобства, найдем значение sin(60°) и sin(C):

sin(60°) = √3 / 2

sin(C) = с / (2 / √3) ------ (1)

Теперь нам нужно найти значения углов B и C. Известно, что сумма углов треугольника равна 180°:

A + B + C = 180°

Заменим известные значения:

60° + B + C = 180°

B + C = 180° - 60°

B + C = 120° ------ (2)

Но нам уже известно, что угол C можно выразить через с:

sin(C) = с / (2 / √3)

sin(C) = √3с / 2

С помощью обратной тригонометрической функции найдем значение угла C:

C = arcsin(√3с / 2) ------ (3)

Теперь, чтобы найти угол B, воспользуемся формулой (2):

B = 120° - C

Зная значения углов B и C, а также сторону с, мы можем предоставить ответ:

c = значение, которое получается, когда в формуле (1) подставляются известные значения.

B = значение, которое получается, когда в формуле (2) подставляются известные значения.

C = значение, которое получается, когда в формуле (3) подставляются известные значения.