Начертите три различных треугольника:
a) равностороний
b) равнобедренный
c) прямоугольный (АВС,вершину прямого угла обозначьте С).
2) В прямоугольном треугольнике:
a) укажите катеты и гипотенузу;
b) из вершины прямого угла проведите высоту треугольника;
c) проведите серединный перпендикуляр на катет, прилежащий к углу А.
3) В равнобредренном треугольнике:
a) укажите боковые ребра и основание;
b) проведите биссектрису угла при основании.
4) В равностороннем треугольнике:
a) проведите все медианы.
b) чем еще являются построенные вами отрезки?
Заранее
---.---.---.---.---.----
Квадрат имеет стороны 12. Середина стороны BC обозначена как K, а точка P - пересечения AK и BD. Найдите площадь треугольника BKP.
====================================================
рис прикреплен
S(BPK) =BK*PF/2 , но BK =BC/2 =12/2 =6 ;
S(BPK) =6*PF/2 =3*PF
остается найти высоту PF ( PF⊥ BC)
∆ BPK ~∆DPA (первый признак подобия )
∠PBK = ∠PDA
и
∠PKB = ∠PAD как накрест лежащие углы
* * * еще ∠BPK = ∠DPA как вертикальные углы * * *
PF / PE = BK / DA ;
(высоты пропорциональны соответствующим сторонам_коэфф.подобия)
PF / PE =1/2 ⇒ PE=2BF с другой стороны PE+PF = AD =12
2PF+PF =12 ; 3PF =12 ; PF = 3.
Следовательно S(BPK) =3*3 = 9.
ответ : 9 кв. единиц .