cos∠B = 0
cos∠A = 0,6
cos∠C = 0,8
Объяснение:
Найдем длины сторон треугольника по формуле расстояния между точками:
Проверим по теореме, обратной теореме Пифагора, не является ли этот треугольник прямоугольным:
AC² = AB² + BC²
(5√2)² = (3√2)² + (4√2)²
50 = 18 + 32
50 = 50 - равенство верно, значит треугольник прямоугольный с гипотенузой АС.
Косинус острого угла прямоугольного треугольника равен отношению прилежащего катета к гипотенузе.
Косинус прямого угла равен нулю.
cos∠B = 0
cos∠A = AB / AC = 3√2 / 5√2 = 3/5 = 0,6
cos∠C = BC / AC = 4√2 / 5√2 = 4/5 = 0,8
объём пирамиды = 1/3Sh
S=(корень из 3)а^2/4 так как треугольник правильный
проведём высоту
высота равна (корень из 3)а/2 (так как угол = 45, и треугольник равноберенный)
Итак V= 1/3*(корень из 3)а^2/4 (корень из 3)а/2 = 3а^3/24=а^3/8
ответ а^3/16
может быть ошибаюсь..