В параллелограмме АВСД угол А - острый, АС - большая диагональ. В тр-ке АВР АВ²=АР²+ВР²=9²+12²=225, АВ=15 см. S=ВС·ВР ⇒ ВС=S/ВР=300/12=25 см. S=АВ·ВС·sinB ⇒ sinB=S/(АВ·ВС)=300/(15·25)=0.8 сos²B=1-sin²B=1-0.8²=0.36, cosB=-0.6 (∠В тупой, значит cosB<0). По теореме косинусов в тр-ке АВС АС²=АВ²+ВС²-2·АВ·ВС·cosB=15²+25²-2·15·25·(-0.6)=1300. АС=√1300=10√13 см. Р(АВС)=АВ+ВС+АС=15+25+10√13=10(4+√13)≈76.1 см - это ответ.
Если принять, что угол В острый, то по т. косинусов АС²=АВ²+ВС²-2·АВ·ВС·cosB=15²+25²-2·15·25·0.6=400, АС=20 см (теперь это малая диагональ параллелограмма). Р(АВС)=АВ+ВС+АС=15+25+20=60 см - это ответ.
AE -перпендикуляр из тупого угла к стороне DC, DE = EC.
трAED = трAEC (1 признак равенства прям-ых тр-ов - по двум катетам: DE = EC, AE - общая)
=> в равных тр-ах против равных сторон лежат равные углы: ADE = ECA
=> ECA = ADC = ABC = x
=> DCB = DAB = 2x (свойство ромба: диагональ есть биссектриса)
сумма углов ромба равна 360 градусам =>
2x + 2x +x + x = 360
ADC = ABC = x = 60 (острый угол ромба)
DCB = DAB = 2х = 120 (тупой угол ромба) .Это?