Будем считать, что задание дано так:
Определить уравнение окружности, проходящей через правую вершину гиперболы 40x² - 81y² = 3240 и имеющей центр в точке А(-2; 5).
Уравнение гиперболы приведём к каноническому виду, разделив обе части заданного уравнения на 3240:
(x²/81) - (y²/40) = 1.
Или так: (x²/9²) - (y²/(2√10)²) = 1 это и есть каноническое уравнение.
Отсюда находим координаты правой вершины гиперболы: С(9; 0).
Теперь находим радиус заданной окружности как отрезок АС.
АС = √((9 - (-2))² + (0 - 5)²) = √(121 + 25) = √146.
Получаем ответ: (x + 2)² + (y - 5)² = 146.
Грань АА1С1С - квадрат.
АС по т.Пифагора равна 20. В призме все боковые ребра равны. ⇒ ВВ1=СС1=АА1=АС=20.
По условию боковые ребра пирамиды АВ1СВ равны, значит, их проекции равны между собой и равны радиусу окружности, описанной около основания АВС. ⇒
Вершина пирамиды В1 проецируется в центр Н описанной около прямоугольного треугольника окружности, т.е. лежит в середине гипотенузы.
∆ АВС прямоугольный, R=АС/2=10.
АН=СН=ВН=10.
Высота призмы совпадает с высотой В1Н пирамиды.
По т.Пифагора
В1Н=√(BB1²-BH²)=√(20²-10²)=√300=10√3
Формула объёма призмы
V=S•h где S - площадь основания, h - высота призмы.
S-12•16:2=96 (ед. площади)
V=96•10√3=960√3 ед. объёма.