Дан прямоугольный ΔABC с прямым углом B. BO - медиана, проведенная из вершины прямого угла. Опишем около ΔABC окружность. Тогда гипотенуза AC будет являться диаметром окружности, так как вписанный угол ABC является прямым, то он опирается на диаметр окружности.
Медиана в треугольнике является отрезком, опущенным из вершины треугольника на середину противолежащей стороны. BO делит AC пополам. BO соединяет точку на окружности и центр окружности - тч.О, т.е. является радиусом окружности.
Отрезки BO = AO = OC - являются радиусами одной и той же окружности. ⇒ BO = AC/2.
Дан прямоугольный ΔABC с прямым углом B. BO - медиана, проведенная из вершины прямого угла. Опишем около ΔABC окружность. Тогда гипотенуза AC будет являться диаметром окружности, так как вписанный угол ABC является прямым, то он опирается на диаметр окружности.
Медиана в треугольнике является отрезком, опущенным из вершины треугольника на середину противолежащей стороны. BO делит AC пополам. BO соединяет точку на окружности и центр окружности - тч.О, т.е. является радиусом окружности.
Отрезки BO = AO = OC - являются радиусами одной и той же окружности. ⇒ BO = AC/2.
Объяснение:
Треугольники CAD и CBF равны по сторонам AC=BC и двум прилегающим к ним углам (А=В по условию и С общий). В равных треугольниках соответственные стороны равны. Следовательно AD=BF.