Если можно, то с ранее , осевое сечение конуса-прямоугольный равнобедренный треугольник, катет которого равен 16 см. вычислите длину высоты конуса и площадь его основания
Т. к. осевое сечение прямоугольный равнобедренный треугольник, то углы при основании равны 45. Высота разбивает сечение на два равных и тоже равнобедренных треугольника, а значит h=r =x. По теореме Пифагора х в квадрате + х в квадрате = 256 х в квадрате =128 х = 8 корней из 2 ( это высота и радиус основания) площадь = 128 ПИ
Угол между пересекающимися плоскостями АВС и АВD - это двугранный угол. Двугранные углы измеряются линейным углом, то есть углом, образованным пересечением двугранного угла с плоскостью, перпендикулярной к его ребру. В нашем случае это угол, образованный сечением пирамиды плоскостью CHD, перпендикулярной обеим плоскостям (АВС и АВD). То есть это угол DHC. В прямоугольном треугольнике АВС (основание пирамиды) гипотенуза АВ по Пифагору равна √(АС²+ВС²) =√(7²+24²) =25. Высота СН к гипотенузе равна по свойству этой высоты: СН=АС*ВС/АВ = 7*24/25= 6,72. Тогда тангенс искомого угла равен отношению DC/CH=10/6,72 ≈1,49. То есть искомый угол равен arctg(1,49) ≈ 56°. Или так: Апофема грани ВDА находится по Пифагору из треугольника СDН: DН=√(DС²+СН²) =√(10²+6,72²) ≈12. Тогда косинус искомого угла равен отношению прилежащего катета к гипотенузе: СН/DH = 6,72/12=0,56. Искомый угол равен arccos(0,56) ≈ 56°.
Треугольник АВС. АВ и ВС боковые стороны (они равны). АС основание. Из вершины А проводишь биссектрису, до пересечения со стороной ВС. Биссектриса делит угол пополам. Если угол между биссектрисой и основанием АС - 34°, то угол при основании = 34*2 = 68° Углы при основании равнобедренного треугольника равны, второй угол при основании тоже равна 68°. Сумма углов треугольника равна 180°, значит угол при вершине В равен 180 - (68 + 68) = 44° . Медиана в равнобедренном треугольнике, опущенная к основанию, является и биссектрисой. Поэтому угол между медианой, проведенной к основанию, и боковой стороной будет равен 44:2 = 22°
х в квадрате =128
х = 8 корней из 2 ( это высота и радиус основания)
площадь = 128 ПИ